\( \vec{ 0 } \) でない2つのベクトル \( \vec{ a } \)、\( \vec{ b } \) に対し、\( \vec{ a } = \overrightarrow{OA} \)、\( \vec{ b } = \overrightarrow{OB} \) とするとき、\( OA、OB \) のなす角 \( \angle AOB = θ \) を \( \vec{ a } \)、\( \vec{ b } \) のなす角という。ただし、θの値の範囲は 0°≦θ≦180° とする。

　θ=0°　　　のとき　\( \vec{ a } \)、\( \vec{ b } \) は、同じ向きで並行である。

　θ=180°　　のとき　\( \vec{ a } \)、\( \vec{ b } \) は、逆の向きで並行である。

　θ=90°　　のとき　\( \vec{ a } \)、\( \vec{ b } \) は 垂直 であるといい、\( \vec{ a } \perp \vec{ b } \) と書く。

\( \vec{ 0 } \) でない2つのベクトル \( \vec{ a } \)、\( \vec{ b } \) のなす角がθのとき、|\( \vec{ a } \)||\( \vec{ b } \)|cosθ を、\( \vec{ a } \)、\( \vec{ b } \) の 内積 といい、記号 \( \vec{ a } \cdot \vec{ b } \) で表す。

　\( \vec{ a } \cdot \vec{ b } \) = |\( \vec{ a } \)||\( \vec{ b } \)|cosθ

\( \vec{ a } = \vec{ 0 } \) または \( \vec{ b } = \vec{ 0 } \) であるときは、\( \vec{ a } \cdot \vec{ b } \) = 0 と定める。